9. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 2 раза меньше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим углы треугольника. Пусть \( ∠ A = x \). Тогда \( ∠ C = x/2 \). Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AB, то \( ∠ A = ∠ B = x \).
2. Шаг 2: Составим уравнение, используя сумму углов треугольника:
   \( ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180° \).
   \( x + x + x/2 = 180° \).
   \( 2x + x/2 = 180° \).
   \( 5x/2 = 180° \).
3. Шаг 3: Решим уравнение для нахождения x.
   \( 5x = 180° * 2 \).
   \( 5x = 360° \).
   \( x = 360° / 5 = 72° \).
4. Шаг 4: Определим углы треугольника.
   \( ∠ A = 72° \), \( ∠ B = 72° \), \( ∠ C = 72° / 2 = 36° \).
5. Шаг 5: Найдем внешний угол при вершине B. Внешний угол равен сумме двух других углов, не смежных с ним.
   Внешний угол при B = \( ∠ A + ∠ C \).
   Внешний угол при B = \( 72° + 36° = 108° \).

Ответ: 108°