№ 9. В трапеции ABCD точки M и E — середины боковых сторон, ME = 5, CD = 10, CK = 10. Найти BC, AD и площадь S_ABCD.

ME — средняя линия трапеции, значит BC + AD = 2 · ME = 10. Длина CD = 10 и отметки равных половин подтверждают, что E — середина CD.

Высота трапеции равна CK = 10. Поэтому площадь S_ABCD = ME · CK = 5 · 10 = 50.

Отдельные длины BC и AD по имеющимся сведениям не определяются: известно только, что их сумма равна 10.

Ответ: BC + AD = 10; S_ABCD = 50. Для нахождения BC и AD по отдельности данных не хватает.