9. В треугольнике ABC угол A равен 72°, а углы B и C — острые. BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

Поскольку BD перпендикулярна AC, а CE перпендикулярна AB, угол между прямыми BD и CE равен углу между AC и AB, то есть 72°. Лучи OD и OE образуют смежный с этим острый угол тупой угол, поэтому

\(\angle DOE=180^\circ-72^\circ=108^\circ\).

Ответ: 108.