90. Выполните действие: а) a²/(ax − x²) + x/(x − a); б) (b² − 4by)/(2y² − by) − 4y/(b − 2y).

а) Разложим знаменатель на множители и приведём к общему знаменателю:

a²/[x(a − x)] + x/(x − a) = −a²/[x(x − a)] + x²/[x(x − a)] = (x² − a²)/[x(x − a)] = (x + a)/x.

Ограничения исходного выражения: x ≠ 0, x ≠ a.

б) Разложим числитель и знаменатель первой дроби:

b(b − 4y)/[y(2y − b)] − 4y/(b − 2y) = [−b(b − 4y) − 4y²]/[y(b − 2y)] = −(b − 2y)/y = (2y − b)/y.

Ограничения: y ≠ 0, b ≠ 2y.