91. Выполните действие: а) 1/(a² + ab) + 1/(ab + b²); б) 1/(b² − ab) − 1/(ab − a²).

а) Разложим знаменатели на множители:

1/[a(a + b)] + 1/[b(a + b)] = (a + b)/[ab(a + b)] = 1/(ab).

Ограничения исходного выражения: a ≠ 0, b ≠ 0, a + b ≠ 0.

б) Разложим знаменатели на множители:

1/[b(b − a)] − 1/[a(b − a)] = (a − b)/[ab(b − a)] = −1/(ab).

Ограничения: a ≠ 0, b ≠ 0, a ≠ b.