96. Выполните действие: а) (a + 4)/(a² − 2a) − a/(a² − 4); б) (4 − x²)/(16 − x²) − (x + 1)/(x + 4); в) (a + b)²/(a² + ab) + (a − b)²/(a² − ab); г) (x² − 4)/(5x − 10) − (x² + 4x + 4)/(5x + 10).

а) Разложим знаменатели и приведём к общему:

[(a + 4)(a + 2) − a²]/[a(a − 2)(a + 2)] = (6a + 8)/[a(a² − 4)] = 2(3a + 4)/[a(a² − 4)].

б) Приведём к знаменателю 16 − x²:

[4 − x² − (x + 1)(4 − x)]/(16 − x²) = −3x/(16 − x²).

в) Разложим знаменатели:

(a + b)/a + (a − b)/a = 2.

г) Сократим множители в каждой дроби:

(x + 2)/5 − (x + 2)/5 = 0.

В подпунктах а), б), в), г) ограничения исходных выражений соответственно: a ≠ 0, ±2; x ≠ ±4; a ≠ 0 и a ≠ ±b; x ≠ ±2.