а) \frac{21a^3 - 6a^2b}{12ab - 42a^2}

Смотри, тут всё просто: нужно разложить числитель и знаменатель на множители, а потом сократить общие.

Пошаговое решение:

1. В числителе вынесем за скобки \(3a^2\): \[21a^3 - 6a^2b = 3a^2(7a - 2b).\]
2. В знаменателе вынесем за скобки \(6a\): \[12ab - 42a^2 = 6a(2b - 7a).\]
3. Теперь перепишем дробь: \[\frac{21a^3 - 6a^2b}{12ab - 42a^2} = \frac{3a^2(7a - 2b)}{6a(2b - 7a)}.\]
4. Заметим, что \((7a - 2b) = -(2b - 7a)\), поэтому сократим дробь: \[\frac{3a^2(7a - 2b)}{6a(2b - 7a)} = \frac{3a^2 \cdot (-1) \cdot (2b - 7a)}{6a(2b - 7a)} = -\frac{3a^2}{6a}.\]
5. Сократим еще раз: \[-\frac{3a^2}{6a} = -\frac{a}{2}.\]

Ответ: \(-\frac{a}{2}\)