и) \frac{m^2 + 4m - 5}{m^2 + 7m + 10}

Разбираемся: разложим числитель и знаменатель на множители.

Пошаговое решение:

1. Разложим числитель на множители. Найдем корни уравнения \(m^2 + 4m - 5 = 0\) с помощью теоремы Виета: \[\begin{cases} m_1 + m_2 = -4, \\ m_1 \cdot m_2 = -5. \end{cases}\] Корни: \(m_1 = 1\), \(m_2 = -5\). Тогда \[m^2 + 4m - 5 = (m - 1)(m + 5).\]
2. Разложим знаменатель на множители. Найдем корни уравнения \(m^2 + 7m + 10 = 0\) с помощью теоремы Виета: \[\begin{cases} m_1 + m_2 = -7, \\ m_1 \cdot m_2 = 10. \end{cases}\] Корни: \(m_1 = -2\), \(m_2 = -5\). Тогда \[m^2 + 7m + 10 = (m + 2)(m + 5).\]
3. Перепишем дробь: \[\frac{m^2 + 4m - 5}{m^2 + 7m + 10} = \frac{(m - 1)(m + 5)}{(m + 2)(m + 5)}.\]
4. Сократим дробь на \((m + 5)\): \[\frac{(m - 1)(m + 5)}{(m + 2)(m + 5)} = \frac{m - 1}{m + 2}.\]

Ответ: \(\frac{m - 1}{m + 2}\)