Тут всё просто: узнаём формулы сокращенного умножения.
Краткое пояснение: Раскладываем числитель и знаменатель по формулам сокращенного умножения и сокращаем дробь.
Пошаговое решение:
- В числителе узнаём квадрат разности: \[16a^2 - 8ab + b^2 = (4a - b)^2.\]
- В знаменателе узнаём разность квадратов: \[16a^2 - b^2 = (4a - b)(4a + b).\]
- Перепишем дробь: \[\frac{16a^2 - 8ab + b^2}{16a^2 - b^2} = \frac{(4a - b)^2}{(4a - b)(4a + b)}.\]
- Сократим дробь на \((4a - b)\): \[\frac{(4a - b)^2}{(4a - b)(4a + b)} = \frac{4a - b}{4a + b}.\]
Ответ: \(\frac{4a - b}{4a + b}\)