ж) \frac{a^2}{a^2 + 3a - 18}

Разбираемся: нужно разложить знаменатель на множители, чтобы понять, можно ли что-то сократить.

Пошаговое решение:

1. Представим знаменатель в виде произведения двух скобок: \[a^2 + 3a - 18 = (a - x_1)(a - x_2).\]
2. Найдём корни квадратного уравнения \(a^2 + 3a - 18 = 0\) с помощью теоремы Виета: \[\begin{cases} x_1 + x_2 = -3, \\ x_1 \cdot x_2 = -18. \end{cases}\] Корни: \(x_1 = 3\), \(x_2 = -6\).
3. Тогда \[a^2 + 3a - 18 = (a - 3)(a + 6).\]
4. Перепишем дробь: \[\frac{a^2}{a^2 + 3a - 18} = \frac{a^2}{(a - 3)(a + 6)}.\]
5. Дробь не сокращается.

Ответ: \(\frac{a^2}{(a - 3)(a + 6)}\)