a¹⁹⋅(b⁴)³ (a⋅b)¹² при а=2, b=√2.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:
   \[\frac{a^{19} \cdot (b^4)^3}{(a \cdot b)^{12}} = \frac{a^{19} \cdot b^{4 \cdot 3}}{a^{12} \cdot b^{12}} = \frac{a^{19} \cdot b^{12}}{a^{12} \cdot b^{12}} = a^{19-12} = a^7\]
2. Подставим значения \( a = 2 \) и \( b = \sqrt{2} \):
   \[a^7 = 2^7 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 128\]

Ответ: 128