06.7. a) \(\frac{m}{n^2-mn}+\frac{n}{m^2-mn}\)\(\cdot\) \(\frac{mn}{n+m}\);

Преобразуем выражение:

1. $$\frac{m}{n^2-mn}+\frac{n}{m^2-mn} = \frac{m}{n(n-m)}+\frac{n}{m(m-n)} = \frac{m}{n(n-m)}-\frac{n}{m(n-m)} = \frac{m^2-n^2}{mn(n-m)} = \frac{(m-n)(m+n)}{mn(n-m)} = -\frac{(m-n)(m+n)}{mn(m-n)} = -\frac{m+n}{mn}$$

Умножим первую дробь на вторую:

-\(\frac{m+n}{mn}\) \(\cdot\) \(\frac{mn}{n+m}\) = -1

Ответ: -1