А 3. Упростите выражение: √15⋅√12 / √20

Для упрощения выражения преобразуем корни.

1. Умножим корни в числителе:\[ \sqrt{15} \cdot \sqrt{12} = \sqrt{15 \cdot 12} = \sqrt{180} \]
2. Разложим число под корнем на множители:\[ \sqrt{180} = \sqrt{36 \cdot 5} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{5} = 6\sqrt{5} \]
3. Теперь упростим весь дробь:\[ \frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{20}} \]
4. Разложим корень в знаменателе:\[ \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{5} = 2\sqrt{5} \]
5. Подставим и сократим:\[ \frac{6\sqrt{5}}{2\sqrt{5}} = \frac{6}{2} = 3 \]

Ответ: 3