B1. Выполните вычитание дробей: (3m² + 2m) / (m² - 4) - m / (m - 2)

Для вычитания дробей приведём их к общему знаменателю.

1. Разложим знаменатель первой дроби на множители (разность квадратов):\[ m^2 - 4 = (m - 2)(m + 2) \]
2. Теперь у нас есть дроби:\[ \frac{3m^2 + 2m}{(m - 2)(m + 2)} - \frac{m}{m - 2} \]
3. Общий знаменатель — \( (m - 2)(m + 2) \). Дополнительный множитель для второй дроби — \( (m + 2) \).
4. Преобразуем вторую дробь:\[ \frac{m(m + 2)}{(m - 2)(m + 2)} = \frac{m^2 + 2m}{(m - 2)(m + 2)} \]
5. Выполним вычитание:\[ \frac{3m^2 + 2m}{(m - 2)(m + 2)} - \frac{m^2 + 2m}{(m - 2)(m + 2)} = \frac{(3m^2 + 2m) - (m^2 + 2m)}{(m - 2)(m + 2)} \]
6. Упростим числитель:\[ \frac{3m^2 + 2m - m^2 - 2m}{(m - 2)(m + 2)} = \frac{2m^2}{(m - 2)(m + 2)} \]

Ответ: \( \frac{2m^2}{m^2 - 4} \)