68. 6a 3 a²-b² a-b

68. $$\frac{6a}{a^2-b^2}-\frac{3}{a-b}$$

Преобразуем выражение:

1. Разложим знаменатель первой дроби по формуле разности квадратов: $$\frac{6a}{(a-b)(a+b)}-\frac{3}{a-b}$$
2. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен $$(a-b)(a+b)$$. Для этого вторую дробь умножим на $$\frac{a+b}{a+b}$$:$$\frac{6a}{(a-b)(a+b)}-\frac{3(a+b)}{(a-b)(a+b)}$$
3. Раскроем скобки во второй дроби:$$\frac{6a}{(a-b)(a+b)}-\frac{3a+3b}{(a-b)(a+b)}$$
4. Объединим дроби под общим знаменателем:$$\frac{6a-3a-3b}{(a-b)(a+b)}$$
5. Приведем подобные слагаемые в числителе:$$\frac{3a-3b}{(a-b)(a+b)}$$
6. Вынесем в числителе 3 за скобку:$$\frac{3(a-b)}{(a-b)(a+b)}$$
7. Сократим дробь на (a-b):$$\frac{3}{a+b}$$

Ответ: $$\frac{3}{a+b}$$