69. b²+4 b b²-4 b+2

69. $$\frac{b^2+4}{b^2-4}-\frac{b}{b+2}$$

Преобразуем выражение:

1. Разложим знаменатель первой дроби по формуле разности квадратов: $$\frac{b^2+4}{(b-2)(b+2)}-\frac{b}{b+2}$$
2. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен $$(b-2)(b+2)$$. Для этого вторую дробь умножим на $$\frac{b-2}{b-2}$$:$$\frac{b^2+4}{(b-2)(b+2)}-\frac{b(b-2)}{(b-2)(b+2)}$$
3. Раскроем скобки во второй дроби:$$\frac{b^2+4}{(b-2)(b+2)}-\frac{b^2-2b}{(b-2)(b+2)}$$
4. Объединим дроби под общим знаменателем:$$\frac{b^2+4-b^2+2b}{(b-2)(b+2)}$$
5. Приведем подобные слагаемые в числителе:$$\frac{2b+4}{(b-2)(b+2)}$$
6. Вынесем в числителе 2 за скобку:$$\frac{2(b+2)}{(b-2)(b+2)}$$
7. Сократим дробь на (b+2):$$\frac{2}{b-2}$$

Ответ: $$\frac{2}{b-2}$$