4) a) (a-1)/(a²-ab) - (1-b)/(b²-ab);

4) a) Преобразуем знаменатели дробей:

$$a^2 - ab = a(a - b)$$ $$b^2 - ab = b(b - a) = -b(a - b)$$

Тогда выражение примет вид:

$$\frac{a-1}{a(a-b)} - \frac{1-b}{-b(a-b)} = \frac{a-1}{a(a-b)} + \frac{1-b}{b(a-b)}$$

Общий знаменатель для a(a-b) и b(a-b) будет ab(a-b). Домножаем числитель первой дроби на b, а числитель второй дроби на a:

$$\frac{a-1}{a(a-b)} + \frac{1-b}{b(a-b)} = \frac{b(a-1)}{ab(a-b)} + \frac{a(1-b)}{ab(a-b)} = \frac{ab - b + a - ab}{ab(a-b)} = \frac{a - b}{ab(a-b)} = \frac{1}{ab}$$

Ответ: $$\frac{1}{ab}$$