374. а) В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 47°. Найдите величину угла OCD.

Поскольку OA и OC – радиусы окружности, треугольник OAC – равнобедренный. Угол OAB равен углу OCA (они опираются на одну и ту же дугу AC). Следовательно, угол OCA = 47°. Так как OC и OD – радиусы, то треугольник OCD – равнобедренный, и угол OCD равен углу ODC. Поскольку углы OCA и OCD смежные, и AD - диаметр, то угол ACD = 90°. Угол OCD = угол ACD - угол OCA = 90° - 47° = 43°. Ответ: \(\angle OCD = 43^\circ\)