374. г) В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол CDO равен 31°. Найдите величину угла ABO.

Поскольку OC и OD – радиусы, треугольник COD – равнобедренный, и угол OCD = углу CDO = 31°. Тогда угол COD = 180° - 31° - 31° = 118°. Так как AD и BC - диаметры, то угол AOB = углу COD = 118°. Поскольку OA и OB – радиусы, треугольник AOB – равнобедренный, и угол OAB = углу ABO = (180° - 118°)/2 = 31°. Ответ: \(\angle ABO = 31^\circ\)