40.10 a) x⁶ - 7x³ - 8 = 0;

Пусть $$y = x^3$$, тогда уравнение примет вид: $$y^2 - 7y - 8 = 0$$. По теореме Виета: $$y_1 + y_2 = 7$$, $$y_1 * y_2 = -8$$. Тогда корни уравнения: $$y_1 = 8, y_2 = -1$$. Теперь найдём x: $$x^3 = 8 \Rightarrow x_1 = 2$$, $$x^3 = -1 \Rightarrow x_2 = -1$$. Ответ: $$x_1 = 2, x_2 = -1$$.