40.11 б) 3(2x + 1)² + 10(2x + 1) + 3 = 0;

Пусть $$y = 2x + 1$$, тогда уравнение примет вид: $$3y^2 + 10y + 3 = 0$$. Найдём дискриминант: $$D = (10)^2 - 4 * 3 * 3 = 100 - 36 = 64$$. Тогда корни уравнения: $$y_1 = \frac{-10 + \sqrt{64}}{2*3} = \frac{-10 + 8}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}$$, $$y_2 = \frac{-10 - \sqrt{64}}{2*3} = \frac{-10 - 8}{6} = \frac{-18}{6} = -3$$. Теперь найдём x: $$2x + 1 = -\frac{1}{3} \Rightarrow 2x = -\frac{4}{3} \Rightarrow x_1 = -\frac{2}{3}$$, $$2x + 1 = -3 \Rightarrow 2x = -4 \Rightarrow x_2 = -2$$. Ответ: $$x_1 = -\frac{2}{3}, x_2 = -2$$.