а) 5/x-2 +1 = 14/x²-4x+4;

a) Решим уравнение: $$\frac{5}{x-2} + 1 = \frac{14}{x^2-4x+4}$$

ОДЗ: $$x
e 2$$.

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{5}{x-2} + 1 = \frac{14}{(x-2)^2}$$ $$\frac{5(x-2) + (x-2)^2}{(x-2)^2} = \frac{14}{(x-2)^2}$$ $$\frac{5x - 10 + x^2 - 4x + 4}{(x-2)^2} = \frac{14}{(x-2)^2}$$ $$\frac{x^2 + x - 6}{(x-2)^2} = \frac{14}{(x-2)^2}$$

$$x^2 + x - 6 = 14$$ $$x^2 + x - 20 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 1 + 80 = 81$$ $$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{81}}{2} = \frac{-1+9}{2} = 4$$ $$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{81}}{2} = \frac{-1-9}{2} = -5$$

Оба корня входят в ОДЗ.

Ответ: x = 4; x = -5