б) 1/3x+1 - 1/9x²+6x+1 =2;

б) Решим уравнение: $$\frac{1}{3x+1} - \frac{1}{9x^2+6x+1} = 2$$

Преобразуем знаменатель второй дроби:

$$9x^2+6x+1 = (3x+1)^2$$

Тогда уравнение примет вид:

$$\frac{1}{3x+1} - \frac{1}{(3x+1)^2} = 2$$

ОДЗ: $$x
e -\frac{1}{3}$$.

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{3x+1 - 1}{(3x+1)^2} = 2$$ $$\frac{3x}{(3x+1)^2} = 2$$

$$3x = 2(3x+1)^2$$ $$3x = 2(9x^2+6x+1)$$ $$3x = 18x^2+12x+2$$ $$18x^2+9x+2 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = 9^2 - 4 \cdot 18 \cdot 2 = 81 - 144 = -63$$

Т.к. дискриминант меньше нуля, то корней нет.

Ответ: нет корней