2. a) (x+y)²/6y + (x-y)²/12y - x²-y²/4y;

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 12y. Домножим первую дробь на 2, третью на 3.

$$\frac{(x+y)^2}{6y} + \frac{(x-y)^2}{12y} - \frac{x^2-y^2}{4y} = \frac{2(x^2 + 2xy + y^2)}{12y} + \frac{x^2 - 2xy + y^2}{12y} - \frac{3(x^2 - y^2)}{12y} = \frac{2x^2 + 4xy + 2y^2 + x^2 - 2xy + y^2 - 3x^2 + 3y^2}{12y} = \frac{(2x^2 + x^2 - 3x^2) + (4xy - 2xy) + (2y^2 + y^2 + 3y^2)}{12y} = \frac{2xy + 6y^2}{12y} = \frac{2y(x + 3y)}{12y} = \frac{x + 3y}{6}$$

Ответ: $$\frac{x+3y}{6}$$