6. При каком значении a выражение 3+a/x+5 тождественно равно дроби 3x/x+5?

Выражение должно быть тождественно равно, значит, его значение не должно меняться при любых значениях x (кроме x = -5, при котором знаменатель обращается в ноль).

Преобразуем выражение:

$$3 + \frac{a}{x+5} = \frac{3(x+5)}{x+5} + \frac{a}{x+5} = \frac{3x+15+a}{x+5}$$

Для тождества необходимо, чтобы: $$\frac{3x+15+a}{x+5} = \frac{3x}{x+5}$$

$$3x + 15 + a = 3x$$

$$15 + a = 0$$

$$a = -15$$

При a = -15 выражение будет тождественно равно дроби 3x/(x+5).

Ответ: -15