4. Докажите, что при y ≠ 2 значение выражения 3y+4/5y-10 - y+4/3y-6 не зависит от y.

Преобразуем выражение, вынеся общие множители в знаменателях:

$$\frac{3y+4}{5y-10} - \frac{y+4}{3y-6} = \frac{3y+4}{5(y-2)} - \frac{y+4}{3(y-2)}$$

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 15(y-2):

$$\frac{3(3y+4)}{15(y-2)} - \frac{5(y+4)}{15(y-2)} = \frac{9y+12 - 5y-20}{15(y-2)} = \frac{4y-8}{15(y-2)} = \frac{4(y-2)}{15(y-2)}$$

Сократим дробь на (y-2), так как y ≠ 2:

$$\frac{4(y-2)}{15(y-2)} = \frac{4}{15}$$

Таким образом, значение выражения равно 4/15, что не зависит от y.

Ответ: Выражение не зависит от y.