A1. Решите уравнение: a) 2 sin x = 1;

Решение:

Дано уравнение: 2 sin x = 1.

1. Разделим обе части уравнения на 2:
   \( \sin x = \frac{1}{2} \)
2. Найдем значения x, для которых синус равен \( \frac{1}{2} \). Основные значения:
   \[ x = \frac{\pi}{6} + 2\pi k, \quad k \in \mathbb{Z} \]
   \[ x = \\pi - \frac{\pi}{6} + 2\pi k = \frac{5\pi}{6} + 2\pi k, \quad k \in \mathbb{Z} \]

Ответ: $$x = rac{\pi}{6} + 2\pi k$$ и $$x = rac{5\pi}{6} + 2\pi k$$, где $$k \in \mathbb{Z}$$.