A1. Решите уравнение: в) sin x = 3/5;

Решение:

Дано уравнение: \( \sin x = \frac{3}{5} \).

Так как \( \frac{3}{5} \) не является значением синуса для стандартных углов, решение выражается через арксинус.

1. Общее решение для уравнения \( \sin x = a \) имеет вид:
   \[ x = \arcsin(a) + 2\pi k \quad и в а рианте для синуса: \quad x = \pi - \arcsin(a) + 2\pi k \]
2. Подставим значение \( a = \frac{3}{5} \):
   \[ x = \arcsin\left(\frac{3}{5}\right) + 2\pi k, \quad k \in \mathbb{Z} \]
   \[ x = \pi - \arcsin\left(\frac{3}{5}\right) + 2\pi k, \quad k \in \mathbb{Z} \]

Ответ: $$x = \arcsin\left(\frac{3}{5}\right) + 2\pi k$$ и $$x = \pi - \arcsin\left(\frac{3}{5}\right) + 2\pi k$$, где $$k \in \mathbb{Z}$$.