А11. Найдите разность арифметической прогрессии (у), в которой y₁ = 20, y₁₅ = -1.

Решение:

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

Где \( a_n \) — n-й член, \( a_1 \) — первый член, \( n \) — номер члена, \( d \) — разность прогрессии.

В нашем случае \( y_1 = 20 \), \( y_{15} = -1 \).

Подставим данные в формулу:

\[ y_{15} = y_1 + (15-1)d \]

\[ -1 = 20 + 14d \]

Решим уравнение относительно \( d \):

\[ 14d = -1 - 20 \]

\[ 14d = -21 \]

\[ d = \frac{-21}{14} = \frac{-3}{2} = -1.5 \]

Разность арифметической прогрессии равна -1,5.

Ответ: Г. -1,5