A11. Найдите значение выражения: а) 42 / (2√7)²; б) 20 / (4√5)².

Возведём знаменатель в квадрат, используя \((a\sqrt{b})^2=a^2b\).

1. а) \(\dfrac{42}{(2\sqrt7)^2}=\dfrac{42}{4\cdot7}=\dfrac{42}{28}=\dfrac32\).
2. б) \(\dfrac{20}{(4\sqrt5)^2}=\dfrac{20}{16\cdot5}=\dfrac{20}{80}=\dfrac14\).

Ответ: а) \(\dfrac32\); б) \(\dfrac14\).