A13. Сравните: а) √555 − √333 и √554 − √334; б) √777 − √111 и √778 − √110.

а) Сравним разность первого выражения и второго: \((\sqrt{555}-\sqrt{333})-(\sqrt{554}-\sqrt{334})=(\sqrt{555}-\sqrt{554})+(\sqrt{334}-\sqrt{333})>0\). Значит, \(\sqrt{555}-\sqrt{333}>\sqrt{554}-\sqrt{334}\).

б) \(\sqrt{777}<\sqrt{778}\) и \(\sqrt{111}>\sqrt{110}\). Поэтому при вычитании большего корня из меньшего получаем \(\sqrt{777}-\sqrt{111}<\sqrt{778}-\sqrt{110}\).

Ответ: а) √555 − √333 > √554 − √334; б) √777 − √111 < √778 − √110.