A12. Найдите значение выражения: а) √(65² − 56²); б) √(58² − 42²).

Используем формулу разности квадратов \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

1. а) \(\sqrt{65^2-56^2}=\sqrt{(65-56)(65+56)}=\sqrt{9\cdot121}=33\).
2. б) \(\sqrt{58^2-42^2}=\sqrt{(58-42)(58+42)}=\sqrt{16\cdot100}=40\).

Ответ: а) 33; б) 40.