А12. Значение выражения 2 sin(arctg 1 − arcctg(−1)) равно: 1) 1; 2) −1; 3) 2; 4) −2; 5) 0.

\(\arctg 1=\frac{\pi}{4}\), а при стандартном диапазоне значений арккотангенса \(\operatorname{arcctg}(-1)=\frac{3\pi}{4}\).

\(2\sin\left(\frac{\pi}{4}-\frac{3\pi}{4}\right)=2\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)=-2\).

Ответ: 4) −2.