А7. Значение выражения (1/√3) ctg(3 arctg(−1) − arcsin(−√2/2)) равно: 1) √3/3; 2) −√3/3; 3) 1; 4) −1; 5) 0.

\(\arctg(-1)=-\frac{\pi}{4}\), \(\arcsin\left(-\frac{\sqrt2}{2}\right)=-\frac{\pi}{4}\).

Аргумент котангенса равен \(3\cdot\left(-\frac{\pi}{4}\right)-\left(-\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\pi}{2}\). Так как \(\ctg(-\frac{\pi}{2})=0\), всё выражение равно 0.

Ответ: 5) 0.