А9. Значение выражения √2 cos(2 arcctg(−√3) − arctg(−√3)) равно: 1) √2; 2) −√2; 3) 2; 4) −2; 5) 1.

При стандартном диапазоне значений \(\operatorname{arcctg}x\in(0,\pi)\): \(\operatorname{arcctg}(-\sqrt3)=\frac{5\pi}{6}\). Также \(\arctg(-\sqrt3)=-\frac{\pi}{3}\).

\(2\cdot\frac{5\pi}{6}-\left(-\frac{\pi}{3}\right)=2\pi\), следовательно, \(\sqrt2\cos 2\pi=\sqrt2\).

Ответ: 1) √2.