А3 Найдите второй двучлен в разложении на множители квадратного трехчлена: \(3x^2 + 15x + 12 = 3(x+1)(...)\)

Решение:

1. Вынесем общий множитель 3 из трехчлена: \( 3(x^2 + 5x + 4) \).
2. Разложим квадратный трёхчлен \( x^2 + 5x + 4 \) на множители. Для этого найдём два числа, произведение которых равно 4, а сумма равна 5. Это числа 1 и 4.
3. Таким образом, \( x^2 + 5x + 4 = (x+1)(x+4) \).
4. Полное разложение трёхчлена: \( 3(x+1)(x+4) \).
5. Второй двучлен в разложении — \( (x+4) \).

Ответ: \(x+4\).