В1 Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 2x+y=1 \\ \frac{x-2}{3} + \frac{y}{4} = -1 \end{cases}\)

Решение:

1. Из первого уравнения выразим \( y \): \( y = 1 - 2x \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение:
• \( \frac{x-2}{3} + \frac{1-2x}{4} = -1 \)
3. Приведём ко второму уравнению к общему знаменателю 12:
• \( \frac{4(x-2) + 3(1-2x)}{12} = -1 \)
• \( 4x - 8 + 3 - 6x = -12 \)
• \( -2x - 5 = -12 \)
• \( -2x = -7 \)
• \( x = \frac{7}{2} = 3,5 \)
4. Найдем \( y \), подставив значение \( x \) в выражение \( y = 1 - 2x \):
• \( y = 1 - 2 \times 3,5 = 1 - 7 = -6 \)

Ответ: \(x=3,5\), \(y=-6\).