B2. Найдите значение выражения $(x-2)^2 - 2(x-2)(x+2) + (x+2)^2$ при $x = \frac{3}{4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: B2. Найдите значение выражения $(x-2)^2 - 2(x-2)(x+2) + (x+2)^2$ при $x = \frac{3}{4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заметим, что выражение имеет вид $a^2 - 2ab + b^2$, где $a = (x-2)$ и $b = (x+2)$. Это формула квадрата разности: $(a-b)^2$.

Подставим $a$ и $b$ в формулу:

$((x-2) - (x+2))^2$

Раскроем скобки внутри:

$(x - 2 - x - 2)^2$

$(-4)^2$

$16$

Значение выражения равно $16$ при любом $x$.

Ответ: 16.

B2. Найдите значение выражения \((x-2)^2 - 2(x-2)(x+2) + (x+2)^2\) при \(x = \frac{3}{4}\).