B3. Уравнение \(2x^2 + 7x - 4 = 0\) имеет два корня. Найдите произведение корней.

Решение:

Для квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\) произведение корней \(x_1 \cdot x_2\) равно \(\frac{c}{a}\).

В данном уравнении \(2x^2 + 7x - 4 = 0\):

• \(a = 2\)
• \(b = 7\)
• \(c = -4\)

Произведение корней равно:

\(x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-4}{2} = -2\)

Ответ: -2.