A3. Упростите: √(0,81a⁶b⁴) при a < 0, b < 0.

Выносим из-под корня квадраты: \(\sqrt{0,81a^6b^4}=0,9|a^3||b^2|\).

Так как \(a<0\), то \(|a^3|=-a^3\); поскольку \(b^2\ge 0\), имеем \(|b^2|=b^2\).

Следовательно, выражение равно \(-0,9a^3b^2\).

Ответ: \(-0,9a^3b^2\).