А4. Решите неравенство \(9^x-3^x-6>0\). 1) \((-2;3)\); 2) \((0;1)\); 3) \((1;+\infty)\); 4) \((-\infty;-2)\cup(3;+\infty)\).

Положим \(t=3^x\), где \(t>0\). Тогда \(9^x=(3^x)^2=t^2\), и неравенство принимает вид:

\(t^2-t-6>0\), то есть \((t-3)(t+2)>0\).

С учётом \(t>0\), получаем \(t>3\). Значит, \(3^x>3\), откуда \(x>1\).

Подходит вариант 3.

Ответ: \((1;+\infty)\).