А4. \(\sin(4x)=1\)

\(\sin t=1\) при \(t=\frac{\pi}{2}+2\pi k\).

Следовательно, \(4x=\frac{\pi}{2}+2\pi k\), откуда \(x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2}\).

Ответ: \(x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2},\ k\in\mathbb Z\).