Б4. Найдите наименьший положительный корень уравнения \(\sin\left(\frac{\pi x}{4}\right)=-\frac12\).

Пусть \(t=\frac{\pi x}{4}\). Тогда \(\sin t=-\frac12\), поэтому положительные значения аргумента начинаются с \(t=\frac{7\pi}{6}\).

\(\frac{\pi x}{4}=\frac{7\pi}{6}\), откуда \(x=\frac{4}{\pi}\cdot\frac{7\pi}{6}=\frac{14}{3}\).

Ответ: \(x=\frac{14}{3}\).