Б2. \(\sqrt3 g\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)+1=0\)

\(\sqrt3 g\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=-1\), поэтому \( g\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=-\frac{\sqrt3}{3}\).

Тогда \(2x-\frac{\pi}{3}=-\frac{\pi}{6}+\pi k\).

\(2x=\frac{\pi}{6}+\pi k\), следовательно, \(x=\frac{\pi}{12}+\frac{\pi k}{2}\).

Ответ: \(x=\frac{\pi}{12}+\frac{\pi k}{2},\ k\in\mathbb Z\).