А7 Упростите выражение 5/a - (7a² + 5b²)/(ab) + 7b/b

Решение:

1. Приведём все дроби к общему знаменателю \( ab \).
2. Первая дробь: \( \frac{5}{a} = \frac{5b}{ab} \).
3. Вторая дробь: \( \frac{7a^2 + 5b^2}{ab} \).
4. Третья дробь: \( \frac{7b}{b} = \frac{7b}{b} \cdot \frac{a}{a} = \frac{7ab}{ab} \). (Обратите внимание, что \( 7b/b \) должно быть \( 7 \), а \( 7b/b \) упрощается до \( 7 \) при \( b \neq 0 \). Если \( b \) в числителе и знаменателе, то \( 7 \). Вероятно, имелось в виду \( 7/b \) или \( 7 \) просто как число.)
5. Предполагая, что третья дробь — это \( 7 \): \( \frac{5b}{ab} - \frac{7a^2 + 5b^2}{ab} + 7 = \frac{5b - (7a^2 + 5b^2)}{ab} + 7 = \frac{5b - 7a^2 - 5b^2}{ab} + \frac{7ab}{ab} = \frac{5b - 7a^2 - 5b^2 + 7ab}{ab} \).
6. Предполагая, что третья дробь — это \( 7 \) и последнее слагаемое — \( +\frac{7b}{b} \), что упрощается до \( +7 \).
7. Если же \( \frac{7}{b} \), то: \( \frac{5b}{ab} - \frac{7a^2 + 5b^2}{ab} + \frac{7a}{ab} = \frac{5b - 7a^2 - 5b^2 + 7a}{ab} \).
8. Если предположить, что выражение выглядит как \( \frac{5}{a} - \frac{7a^2 + 5b^2}{ab} + \frac{7}{b} \), то:

\[ \frac{5}{a} - \frac{7a^2 + 5b^2}{ab} + \frac{7}{b} = \frac{5b}{ab} - \frac{7a^2 + 5b^2}{ab} + \frac{7a}{ab} = \frac{5b - (7a^2 + 5b^2) + 7a}{ab} = \frac{5b - 7a^2 - 5b^2 + 7a}{ab} \]

Ответ: \( \frac{5b - 7a^2 - 5b^2 + 7a}{ab} \) (при условии, что последнее слагаемое \( \frac{7}{b} \)).