А9. Значение выражения √2 cos(2 arctg(−√3) − arctg(−√3)) равно: 1) √2; 2) −√2; 3) 2; 4) −2; 5) 1.

\(\arctg(-\sqrt{3})=-\frac{\pi}{3}\), поэтому аргумент косинуса равен \(2\cdot\left(-\frac{\pi}{3}\right)-\left(-\frac{\pi}{3}\right)=-\frac{\pi}{3}\).

Значение выражения: \(\sqrt{2}\cos\left(-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Полученное значение \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) отсутствует среди предложенных вариантов, поэтому в условии или вариантах ответа, вероятно, есть опечатка.

Ответ: \(\frac{\sqrt{2}}{2}\); среди вариантов ответа правильного нет.