ΔABC — равнобедренный прямоугольный, AC = 12; CDEF — квадрат. Найти P_CDEF.

Треугольник ABC прямоугольный равнобедренный с прямым углом при C, следовательно, AC = BC = 12. Пусть сторона квадрата равна x. Его вершина E лежит на гипотенузе AB, а противоположная сторона FD параллельна AB; по расположению на рисунке сторона квадрата образует половину соответствующего прямоугольного равнобедренного треугольника, поэтому x = 6.

Периметр квадрата P_CDEF = 4x = 4 · 6 = 24.

Ответ: P_CDEF = 24.