9. ABCD – параллелограмм, <ADC = 120°, AB = 6, AD = 16. Найдите площадь параллелограмма ABCD. 1) 24√3 2) 168 3) 48√3 4) 48

Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

$$S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)$$

где $$a$$ и $$b$$ - стороны параллелограмма, $$ \alpha$$ - угол между ними.

В данном случае: $$a = 6 \text{ см}$$, $$b = 16 \text{ см}$$, $$ \angle ADC = 120^\circ$$. Значит $$ \angle BAD = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$$.

$$S = 6 \cdot 16 \cdot \sin(60^\circ) = 96 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 48\sqrt{3} \text{ см}^2$$

Следовательно, правильный ответ 3) $$48\sqrt{3}$$.

Ответ: 3) 48√3