2. Стороны треугольника равны 4 см, 6 см и 8 см. Найдите площадь этого треугольника. 1) 96 см² 2) 3√15 см² 3) 15√3 см² 4) 6√2 см²

Для нахождения площади треугольника по трем сторонам можно использовать формулу Герона:

$$ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} $$

где:

• S - площадь треугольника,
• a, b, c - длины сторон треугольника,
• p - полупериметр треугольника, который вычисляется по формуле: $$ p = \frac{a+b+c}{2} $$

В данном случае:

• a = 4 см,
• b = 6 см,
• c = 8 см.

Найдем полупериметр:

$$ p = \frac{4 + 6 + 8}{2} = \frac{18}{2} = 9 \text{ см} $$

Теперь подставим значения в формулу Герона:

$$ S = \sqrt{9(9-4)(9-6)(9-8)} = \sqrt{9 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 1} = \sqrt{135} = \sqrt{9 \cdot 15} = 3\sqrt{15} \text{ см}^2 $$

Следовательно, площадь треугольника равна $$3\sqrt{15}$$ квадратных сантиметров.

Ответ: 2) 3√15 см²