12) ABCD – трапеция. B 10 C 7 45 A H K D

В данной трапеции ABCD известны следующие размеры: BC = 10, AH = 7, угол A = 45°.

Необходимо найти высоту DH.

Так как неизвестен вид трапеции, то невозможно ее решить.

Рассмотрим треугольник ADH.

Если данный угол AHD равен 90°, то данный треугольник прямоугольный.

Если угол A равен 45°, то угол DAH равен 45°.

Следовательно, треугольник ADH является равнобедренным, и AH = DH = 7.

Ответ: 7